Statisztika

Hipotézisvizsgálat és intervallumbecslés lineáris modellben

Megvizsgáljuk, hogy lineáris modellben hogyan lehet különböző hipotéziseket megvizsgálni (egy paraméterre, összes paraméterre, tetszőleges számú paraméterre vonatkozó hipotézisek vizsgálata, egy és több lineáris megkötés vizsgálata), illetve paraméterekre konfidenciaintervallumot szerkeszteni. Mindezekhez először is a mintavételi eloszlás alakjáról kell tudnunk valamit, amihez vagy a hibanormalitási feltevés teljesülésére, vagy nagy mintára van szükség.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

Determinisztikus idősorelemzés, dekompozíciós idősormodellek: trend, szezonalitás és ciklus

Megnézzük a determinisztikus idősorelemzési filozófia alapjait, és megvizsgáljuk a legfontosabb példát rá: a dekompozíciós idősormodelleket. Ennek kapcsán megbeszéljük a trend, a szezonalitás és a ciklus fogalmát.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

Box-Jenkins eljárás, előrejelzés készítése

A Box-Jenkins eljárás az egyik legnépszerűbb, klasszikus megközelítése a sztochasztikus idősormodellezésnek. Elsőként áttekintjük a módszer lényegét, majd röviden beszélünk az előrejelzések készítésének kérdéseiről, ami nagyon is fontos lesz, amin van egy kész (megbecsült) idősormodellünk.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

Az OLS becslő modellfeltevései és az OLS szolgáltatta becslések statisztikai tulajdonságai

Megnézzük, hogy a mintavételi helyzet mit jelent az OLS szolgáltatta becslésekre nézve. Vajon milyen feltevések teljesülése esetén milyen tulajdonságai bizonyíthatóak az OLS-nek? Ráadásként visszatérünk az optimális sokasági regresszió kérdésére, és adunk egy új, feltevéseket igénylő, de cserében sokkal egyszerűbb levezetést.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

Az idősorelemzés alapjai

Megbeszéljük, hogy mit jelent az idősor fogalma, hogy az idősorok elemzésének mi a fő kihívása (összevetésben a keresztmetszeti adatok elemzésével), és röviden beszélünk az idősorok jellemzőiről.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

Az exogenitás és sérülése

Megnézzük, hogy a szigorú exogenitás modellfeltevése mit jelent pontosan, mi a tartalma. Látni fogjuk, hogy az egyik legfontosabb következménye, hogy kizárja a confounding-ot, azaz, hogy lényeges változót kihagyunk a regresszióból. Hosszan megbeszéljük, hogy ennek pontosan mi a statisztikai tartalma egy regressziós modellben. Ez persze csak egy példa, még ha a legfontosabb példa is, az exogenitás sérülésére; hasonló jelenséget okozhat a mérési hiba vagy a szimultaneitás is. Ezeken kívül megbeszéljük a feltétel lehetséges gyengítéseit, annak következményeit arra, hogy az OLS szolgáltatta becslésre milyen tulajdonságokat tudunk igazolni, illetve beszélünk a kezelés lehetőségeiről is, megmutatva, hogy ez miért nagyon nehéz feladat.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

Az általánosított lineáris modell (GLM)

Az általánosított lineáris modell (GLM) egy egységes elmélet, mely speciális esetként tartalmazza az összes eddig látott regressziós modellt. Elméleti szépsége mellett több gyakorlati előnyt is jelent, hiszen tulajdonságai jól kiismertek, és minden ilyen keretrendszerben leírható modell automatikusan rendelkezni fog velük.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

A sztochasztikus idősormodellezési filozófia, és alapelemei: a fehérzaj-, az AR-, az MA- és ARMA-folyamatok

A sztochasztikus és a determinisztikus értelemben vett trend összehasonlítása révén megtárgyaljuk, hogy mit jelent a sztochasztikus idősormodellezési filozófia, majd megvizsgáljuk legfontosabb idősormodelljeit: a fehérzaj-, az autoregresszív- (AR), a mozgóátlag- (MA) és az ARMA-folyamatokat.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

A stacionaritás tesztelése

Megnézzük, hogy milyen módon és eszközökkel lehet a stacionaritást mintából tesztelni.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás

A stacionaritás és az ergodicitás fogalma

Megismerkedünk az erős és a gyenge értelmű stacionaritás fogalmával, és röviden kitérünk az ergodicitás kérdésére is.

Ferenci Tamás

• 2023. május 6. • 1 perc olvasás

Tovább olvasás